分数の割り算について
(笑・・・でもマジ)

　―――― 分数の割り算の計算。

　といえば、学校では、「逆数をかける」というナゾの言葉の一点張りで教わってきたハズ。


　●たとえば、



　という計算があったとき
学校では

こう解くように習います｡


　●逆数というのは、分数の上と下の数字をくるっとひっくりかえすこと。

　こんなカンジに。



　割り算の後ろの数字(割る方)の分数を逆数にして、割り算をかけ算に変えて計算すると正しい答えが出てくる・・・・・これが分数の割り算の解き方、なんだけど。

　なんでかけ算にすんの?!!
　なんで逆にすんの?!!

　というナゾは棚上げというか シカトされてたというか・・・(笑)。




　そう !、割り算解けっていわれてんのに、なんでかけ算に切り替わってるのか!!、ここがサッパリなわけです。

　最終的には分からないまま、
「逆数にしてかけるもんなんだな」
と覚えこんで解くと、まあ単なる計算問題だから簡単なんだけどね。



　この、分数の割り算のしくみの説明って二種類ある (少なくとも私が知ってるのは二種類) んだけど、もう一個の方は なんとなくまだ釈然としてないので(笑)、ここではひとつ ご紹介したいと思います｡



　それは、かけ算しないで割り算を使う!!方法。

　さっそくやってみませう。

　こんな問題があります。


　ここでは「逆数をかける」というセオリーの手法を使わず、まんま割っていきたいと思います｡



　●その前にちょっと確認。

　ですよね。

　暗算でも出来ますが、これは、

　こんなコトになってるわけです。



　ということは、


　こーなります。


　分数の中に さらに分数がまじっちゃってて見にくいし、一体どんくらいの量の数字なのかワケわからんですが、こんなふーになります。


　算数(数学)の問題は、答えを出すとき これ以上省略できないとこまで きちんと答えを出さないといけないので、この妙な分数を整理しなきゃなりません。


　ここで使うのは『通分』です。

　通分というのは、数字の量そのものは変化させないで、見た目だけを変えるというペテンのよーなものです。

　半分こしたケーキの半分をもらうのと、四つにわけたケーキを２個もらうのと、これはもらった量は変わりません｡



　上の分数は、かなり見た目は違うけど全部おなじ、イコールです。


　通分は、分数の下と上(分母と分子)に同じ数をかけることでできます。
　↑これは、分母と分子に、「2」をかけて通分をしてるっつーことですね。


　※通分は、主に分数の足し算引き算で使うテクニック(笑)です。






　ここでまた さっきの問題に戻ってみましょー。


　かなり変な分数ですが、これも分母と分子のある分数です。
というわけで、通分をして見やすい・分かりやすい数字に直すことができます。

　なにが変って、分数の中にさらに分数がはいってるから変ですよね。
というわけで、下にいる分数も上にいる分数も一緒に消してしまわなくては・・・。

　分母にいるは、2をかけると分数から整数に直る。
　分子にいるは、3をかけると同様に直りますが、
分母と分子に、それぞれ違う数字をかけることはできません(通分じゃなくなっちゃうから)。

　というわけで、2と3の公倍数である6をかければ、上下両方の分数が消えます。



　ホイ、というわけで答えが出ました。



　逆数をかけるってやり方をした↓と、もちろん同じ答えっス。








　●結論
　別に逆数をかける なんてことをしなくても、普通に割ってても答えはでる。


　――― のでした。

　じゃあなんで学校はこう教えてるのかっていうと、分数の中にさらに分数っていうのがコドモには難しく見えちゃうから・・・じゃないのかな?。



　肝心の、なんで「逆数」を「かける」ことで正しい答えになるの?、の疑問には実は答えられない・・・っていうかわかんないです(汗)。

　前述した、もうひとつの解法の説明っていうのが この逆数疑惑の答えだったんですが・・・イマイチよくわからんかったのです・・・。
　１にするためにうんたらかんたら・・・・みたいな(←サッパリわからん)。

　うーん・・・分かるヒト教えて下さい・・・。
結局まだナゾだらけだな・・・分数の割り算・・・・・・(笑)。




　ていうかこんなページ読んでくれてるヒトいるのか?!!。
いたらすげぇな・・・。


　ちなみに伊田は、数学・物理で赤点はわりと日常茶飯事なレベルでした・・・。
　微分とか、ビタいち分からん・・・。
学生さん、ガンバレ!!(笑)。

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By.伊田くると
2001 12　28